摘要：21．如图9.抛物线与轴交于.两点(点在点的左侧).抛物线上另有一点在第一象限.满足 ∠为直角,且恰使△∽△. 求线段的长. 解: 求该抛物线的函数关系式． 解: 在轴上是否存在点.使△为等腰三角形?若存在.求出所有符合条件的点的坐标,若不存在.请说明理由. 解:
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如图，抛物线与
轴交于
(
、
两点，与
轴交于点
(
设抛物线的顶点为
.
（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标.
（2）试判断△
的形状,并说明理由.
（3）探究坐标轴上是否存在点
,使得以
为顶点的三角形与△相似?
若存在,请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴正半轴交于
点，且
（
，0），
（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形
，使
过点
，点
是
边上的一动点，连接
，作
交
于点
，设线段
的长为
，线段
的长为
，当
点运动时，求
与
的函数关系式并写出自变量
的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中
≥0的部分有何关系？
（3）如图②，在图①的抛物线中，点
为其顶点，
为抛物线上一动点（不与
重合），取点
（
，0），作
且
（点
、
、
按逆时针顺序），当点
在抛物线上运动时，直线
、
是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，且（，0），（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形
，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点，设线段的长为，线段的长为，当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系？（3）如图②，在图①的抛物线中，点
为其顶点，为抛物线上一动点（不与重合），取点（，0），作且（点、、按逆时针顺序），当点在抛物线上运动时，直线、是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
如图，抛物线与
轴交于
、
(6 , 0)两点，且对称轴为直线x = 2，与
轴交于点
。
（1）求抛物线的解析式；
（2）
点
是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、M
C，
当△MAC的周长最小时，求点的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一
动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有
满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
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轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
是线段
上的一个动点，过点
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点
轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
是线段
上的一个动点，过点
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点