15、已知关于x的方程x²+x+a-a²=0和x²-（3a-1）x+（2a+1）（a-2）=0．问是否存在这样的a值，使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根？若存在，求出这样的a值；若不存在，请说明理由．

已知关于x的方程x²-ax-3a=0的一个根是-2，则它的另一个根是；a=．

已知：关于x的一元二次方程-x²+（m+4）x-4m=0，其中0<m<4。
（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）
（2）设抛物线y=-x²+（m+4）x-4m与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，若点D的坐标为（0，-2），且AD·BD=10，求抛物线的解析式；
（3）已知点E（a，y₁）、F（2a，y₂）、G（3a，y₃）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有y₁、y₂、y₃，且与n无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由。

已知关于x的方程x²-ax-3a=0的一个根是-2，则它的另一个根是______；a=______．