摘要：21．已知有穷数列共有2项(整数≥2).首项＝2．设该数列的前项和为.且＝+2(＝1.2.┅.2-1).其中常数＞1． (1)求证:数列是等比数列, (2)若＝2.数列满足＝(＝1.2.┅.2).求数列的通项公式, 中的数列满足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4.求的值． 解:(1).则.两式相减.得. (又) ∴数列是首项为.公比为的等比数列. (2)＝.(＝1.2.┅.2). 知.数列是首项为.公差为的等差数列. 又.∴时.,时.. ∴|-|+|-|+┅+|-|+|-| .
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21．已知有穷数列
共有2
项（整数
≥2），首项
＝2．设该数列的前
项和为
，且
＝
＋2（
＝1，2，┅，2
－1），其中常数
＞1．
共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1． （1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，数列
满足
＝
（
＝1，2，┅，2
），求数列
的通项公式；
（3）若（2）中的数列
满足不等式|
－
|＋|
－
|＋┅＋|
－
|＋|
－
|≤4，求
的值．
已知有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1)，其中常数a＞1.
(1)求证：数列{an}是等比数列；
(2)若a=
，数列{bn}满足bn=
log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k)，求数列{bn}的通项公式；
(3)若(2)中的数列{bn}满足不等式.
|b1-
|+|b2-
|+…+|b2k-1-
|+|b2k-
|≤4，求k的值.
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
，数列{bn}满足bn=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
|+
，求k的最大值．
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
，数列{bn}满足bn=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
|+
，求k的最大值．
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
，数列{bn}满足bn=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
|+
，求k的最大值．