Question

21．已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；

（3）若（2）中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

Answer 1

解：（1），则，两式相减，得，（又）

∴数列是首项为、公比为的等比数列。

 

（2）＝，

（＝1，2，┅，2）。

 

（3）由（2）知，数列是首项为、公差为的等差数列。

又，∴时，；时，。

∴|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|

        。