摘要：19． A.B两位同学各有五张卡片.现以投掷均匀硬币的形式进行游戏.当出现正面朝上时A赢得B一张卡片.否则B赢得A一张卡片.如果某人已赢得所有卡片.则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率. [思路点拨]本题涉及随机事件的有关概率. [正确解答]设表示游戏终止时掷硬币的次数. 设正面出现的次数为m.反面出现的次数为n.则.可得: [解后反思]这是一道比较复杂的概率题目,首先我们应理解随机变量及其概率分布的概念,掌握分布函数F(x)= P{X≤x}的概念及性质;才能会计算与随机变量相关的事件的概率.同时我们在解决的过程中,也适当对此类解题的流程也要有一个清晰的了解,这样才能保证此类题目得高分和全分.
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（本题满分12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学)，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表： （Ⅰ）写出a、b的值；
（Ⅱ）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（Ⅲ）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [45，60） | 2 | 0．04 |
| [60，75） | 4 | 0．08 |
| [75，90） | 8 | 0．16 |
| [90，105） | 11 | 0．22 |
| [105，120） | 15 | 0．30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0．08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（本题满分12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学)，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表： （Ⅰ）写出a、b的值；
（Ⅱ）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（Ⅲ）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [45，60） | 2 | 0．04 |
| [60，75） | 4 | 0．08 |
| [75，90） | 8 | 0．16 |
| [90，105） | 11 | 0．22 |
| [105，120） | 15 | 0．30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0．08 |
| 合计 | 50 | 1 |