摘要：已知=2.求 (I)的值, (II)的值． 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝3.BC＝4.AB=5.AA1＝4.点D是AB的中点. (I)求证:AC⊥BC1, (II)求证:AC 1//平面CDB1, (III)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值． (17)数列{an}的前n项和为Sn.且a1=1..n=1.2.3.--.求 (I)a2.a3.a4的值及数列{an}的通项公式, (II)的值. 甲.乙两人各进行3次射击.甲每次击中目标的概率为.乙每次击中目标的概率. (I)甲恰好击中目标的2次的概率, (II)乙至少击中目标2次的概率, (III)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率． 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a, (I)求f(x)的单调递减区间, (II)若f(x)在区间[-2.2]上的最大值为20.求它在该区间上的最小值． 如图.直线 l1:y＝kx(k>0)与直线l2:y＝-kx之间的阴影区域记为W.其左半部分记为W1.右半部分记为W2． (I)分别用不等式组表示W1和W2, (II)若区域W中的动点P(x.y)到l1.l2的距离之积等于d2.求点P的轨迹C的方程, (III)设不过原点O的直线l与(II)中的曲线C相交于M1.M2两点.且与l1.l2分别交于M3.M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．
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的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，求（本小题共12分）
如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，
定点B的坐标为（2，0）.
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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（本小题共12分）
如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，
定点B的坐标为（2，0）.
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
|
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x |
169 |
178 |
166 |
175 |
180 |
|
y |
75 |
80 |
77 |
70 |
81 |
已知甲厂生产的产品共有98件.
（I）求乙厂生产的产品数量；
（Ⅱ）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（Ⅲ）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及其均值（即数学期望）.
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本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是
；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为
，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是
；（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为
，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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