(本题16分) 设二次方程有两根α、β，且满足6α－2αβ+6β＝3.

（1）试用表示；

（2）求证：是等比数列；

（3）若，求数列的通项公式.

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．

已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．

设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．
设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

(本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点，且=()，已知点M的横坐标为.
(Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；
(Ⅱ)若S_n=f()+f()+…+f()，n∈N₊且n≥2，求S_n；
(Ⅲ)已知数列{a_n}的通项公式为. T_n为其前n项的和，若T_n<(S_n+1+1)，对一切正整数都成立，求实数的取值范围.

(本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点，且=()，已知点M的横坐标为.

    (Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；

    (Ⅱ)若S_n=f()+f()+…+f()，n∈N₊且n≥2，求S_n；

    (Ⅲ)已知数列{a_n}的通项公式为. T_n为其前n项的和，若T_n<(S_n+1+1)，对一切正整数都成立，求实数的取值范围.