题目内容

(本题16分) 设二次方程有两根α、β，且满足6α－2αβ+6β＝3.

（1）试用表示；

（2）求证：是等比数列；

（3）若，求数列的通项公式.

（本题16分）

解：⑴二次方程的两根，………………………3分

，

又6α－2αβ+6β＝3

  .…………………………………………………………………………5分

⑵由（1）知，，……………………………………7分

若，则不符合题意…………………………………………………9分

从而，，

故是等比数列，公比为，首项为…………………………………………11分

⑶由(2)知，.  …………………………………16分

练习册系列答案
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(本题满分16分)已知二次函数f (x) = x2 ??ax + a (x∈R)同时满足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0 < x1 < x2，使得不等式f (x1) > f (x2)成立．设数列{an}的前 n 项和Sn = f (n)．（1）求函数f (x)的表达式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci·ci+1 < 0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令cn = 1 ?? （n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．

（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．  

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，记，求的最小值．

 

（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，记，求的最小值．

 

（本题满分16分）

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

   （1）若，且，求M和m的值；

   （2）若，且，记，求的最小值．

 

（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

   （1）若，且，求M和m的值；

   （2）若，且，记，求的最小值．

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