23．已知函数的图象关于点对称. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若数列,满足,求数列的通项公式; (Ⅲ)记若恒成立,求的最小值.——青夏教育精英家教网——

摘要：23．已知函数的图象关于点对称. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若数列,满足,求数列的通项公式; (Ⅲ)记若恒成立,求的最小值.

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(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A

（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，

上的值不小于，求实数的取值范围.

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(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A
（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，
上的值不小于，求实数的取值范围.

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(本题满分12分)

已知函数，与图象关于点对称，

记

(Ⅰ) 求的最小正周期，单调增区间；

(Ⅱ) 若求的最小值。

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(本题满分12分)
已知函数

图象关于点

的最小正周期，单调增区间；
(Ⅱ) 若

的最小值。

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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