已知函数y=log2(n∈N*). (1)当n=1,2,3,-时.已知函数的图象和直线y=1的交点的横坐标依次记为a1,a2,a3,-. 求证:a1+a2+a3+-+an<1. (2)对每——青夏教育精英家教网—

摘要：已知函数y=log2(n∈N*). (1)当n=1,2,3,-时.已知函数的图象和直线y=1的交点的横坐标依次记为a1,a2,a3,-. 求证:a1+a2+a3+-+an<1. (2)对每一个n∈N*,设An.Bn为已知函数图象上与x轴距离为1的两点.求证:n取任意一个正整数时.以线段AnBn为直径的圆都与一条定直线相切.并求这条直线的方程和切点的坐标. 基础训练1答案

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已知函数y＝log₂(n∈N*)．

(1)当n＝1，2，3，…时，把已知函数的图象和直线y＝1的交点的横坐标依次记为a₁，a₂，a₃，……，求证a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜1；

(2)对于每一个n的值，设A_n、B_n为已知函数的图象上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．

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（2006•宝山区二模）已知S_n是各项均为正数的递减等比数列{a_n}的前n项之和，且a2=

，S3=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对于任意正整数n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+S_n＜0恒成立，求x的取值范围．

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（2006•宝山区二模）已知S_n是各项均为正数的递减等比数列{a_n}的前n项之和，且a2=

，S3=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对任意正整数n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+a_n＜0恒成立，求x的取值范围．

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