在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=，BC=4，在A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；

（2）求平面A1B1C与平面BB₁C₁C夹角的余弦值。

（本小题满分10分）

已知向量=(sinB,1－cosB)与向量=(2,0)的夹角为，其中A、B、C是ABC的内角。

（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。