(本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．
(1)求函数的表达式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．

(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）若，求的取值范围．

(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.

（1）若,求；又若,求；

（2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

.(本小题满分12分）

已知二次函数对都满足且，设函数

（，）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有.

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设表示前年的纯利润总和, 表示前年的总支出.

[前年的总收入-前年的总支出-投资额].

（1）写出的关系式

(2) 写出前年的纯利润总和关于的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利?

(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元万元出售该厂，问哪种方案更合算？