（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.

在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.

（文）（1）求的长；

（2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用

反三角函数值表示)；

（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用

反三角函数值表示) ；

（2）求点到平面的距离.

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，

（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

（2）证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.

（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，
（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；
（2）证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；
（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.