（2012•深圳二模）如图，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形A′B′C′D′，其中A与A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）证明AD′∥平面BB′C′C，并指出四边形AB′C′D′的形状；
（2）如果四边形中AB′C′D′中，AD′=

2

，AB′=

5

，正方形的边长为

6

，求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值．

如图：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
（1）求异面直线BC与GE所成的角的余弦值；
（2）求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值；
（3）求三棱锥D-GEF的体积．

如图，已知多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A₁，B₁，C₁，D₁均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD₁⊥DB₁，并证明你的结论．

7、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（　　）