给出以下命题：
①存在实数x使sinx+cosx=

3

2

；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则  cosα＜cosβ；
③函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
其中正确命题的序号是．

给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②y=cosx的单调递增区间是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（

5π

2

-2x）是偶函数；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
⑤函数f（x）=4sin（2x+

π

3

）的表达式可以改写成f（x）=4cos（2x-

π

6

）
⑥函数y=sinx的图象的对称轴方程为x=kπ+

π

2

，(k∈Z)．
其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确命题的序号都填上）