摘要：15．在等差数列中.满足3a4=7a7.且a1>0.Sn是数列的前n项和.若Sn取得最大值.则n= .
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中，
.
满足
（
），则是否存在这样的实数
使得
满足
为数列
.
}中，
=3，其前
项和为
，等比数列{
}的各项均为正数，
=1，公比为q,且b2+ S2=12，
．
}满足
，求{
．（08年杨浦区测试）在等差数列
中，公差
，且
，
（1）求
的值．
（2）当
时，在数列中是否存在一项
（
正整数），使得 
，
，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
（3）若自然数
(
为正整数)
满足
< 
<
< 
< 
<， 使得
成等比数列，
（文科考生做）当
时， 用表示 ．
（理科考生做）求的所有可能值．
（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）平面向量
与
的夹角为60°，
=(2，0)，|
|=1，则|
+
|=
（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
=
+λ(
+
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
x-
不同零点的个数2个．
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（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（1）平面向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
| π |
| 3 |
（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
| OP |
| OA |
| ||
| sinC |
| ||
| sinB |
（4）设函数f（x）=
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |