(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG

（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小

（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG
（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小
（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分)

如右图所示,已知直四棱柱的底面是菱形，且，，F为的中点，M为线段的中点。

(1)求证：直线MF平面ABCD

(2)求证：直线MF平面

(3)求平面与平面ABCD所成二面角的大小

(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

(1)证明：PN⊥AM

(2)若，求直线AA₁与平面PMN所成角的正弦值.