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已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.
现有以下两种设计,如图:
图①的过水断面为等腰△ABC,AB=BC,过水湿周=AB+BC.图②的过水断面为等腰梯形ABCD,AB=CD,AD∥BC,∠BAD=,过水湿周=AB+BC+CD
若△ABC与梯形ABCD的面积都为S,
(Ⅰ)分别求的最小值;
(Ⅱ)为使流量最大,给出最佳设计方案.