摘要： 函数f(x)＝|x2-a| 在区间［-1.1］上的最大值M(a)的最小值是 A． B． C．1 D．2 [解析]选B．f(x)是偶函数.所以M(a)是在［0.1］内的最大值.当a≤0时.f(x)＝x2-a.则M(a)＝1-a,当a>0时.由图像可知.若.则M(a)＝a.若.则M(a)＝f(1)＝1-a.从而M(a)＝ . M(a)min＝．
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已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题：
(1)f(x)不可能是偶函数；
(2)当f(0)＝f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；
(3)若a2－b≤0，则f(x)在区间［a，＋∞)上是增函数；
(4)f(x)有最小值b－a2．其中正确的命题的序号是________．
设函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；
(3)关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有两个相异实根，求a的取值范围．
19.已知函数f（x）＝x2|2ax+2，x∈［－5，5］.
（1）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间［－5，5］上是单调函数.
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，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。