(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值为，求实数的值.

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

   （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知、，

的最小值为，求实数的值.

(本小题满分12分)

已知在锐角△ABC中，a, b, c分别为角A、B、C所对的边，向量，，.

(1)求角A的大小；

(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.

(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中，a, b, c分别为角A、B、C所对的边，向量，，.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.