(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

（本小题满分13分）
已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．

(Ⅰ)证明：平面平面；
（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．

（本小题满分13分）

已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．

(Ⅰ)证明：平面平面；

（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．

（本小题满分13分）

已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．

(Ⅰ)证明：平面平面；

（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．