．(本小题满分14分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

(本小题满分14分）

已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数

在区间上是减函数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；

（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

(本小题满分14分）
已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
在区间上是减函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．