摘要：(1)已知x+y=1,n为正整数.求证:x^>=2^. (2)已知x,y,z>0.a,b,c是x,y,z的一个排列.求证:a/x+b/y+c/z>=3.
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设n为正整数，已知P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，pn（an，bn），…都在函数y=(
)x的图象上．其中数列{an}是首项、公差都为1的等差数列，数列{cn}的通项为cn=anbn
（1）证明：数列{bn}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn． 查看习题详情和答案>>
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（1）证明：数列{bn}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
），又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
+
+…+
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| x-y |
| 1-xy |
| 1 |
| 2 |
| 2an | ||
1+
|
| 1 |
| f(a1) |
| 1 |
| f(a2) |
| 1 |
| f(an) |
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
| m-8 |
| 4 |
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足：
-（y+1-lnx）
+
=
，（O不在直线l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞
+
+
+…+
对n≥2的正整数n恒成立．
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| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| 1-x |
| ax |
| OC |
| 0 |
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0，
］上是减函数，在［
,+∞)上是增函数.
(x＞0)的值域为［6,+∞)，求b的值；
(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；
和y=x2+
(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数f(x)=(x2+
)n+(
+x)n(n是正整数)在区间［
,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).