摘要：17． 已知:a.b.c.d都是实数.且a2+b2＝1.c2+d 2＝1. 求证:|ac+bd|≤1.
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(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数
(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值
.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）证明：对任意
∈[－1，1]，不等式
成立；
（Ⅲ）若函数
在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.
(本小题满分13分）
如图，已知椭圆
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
(I)求椭
圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：
为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.
如图，已知椭圆
（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.(I)求椭
圆的方程；(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：
为定值；(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.
，圆
.
，直线
恒过一定点N，且直线
的交于A、B两点，与圆D:
（异于C、N），当
变化时，求证
：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
，求直线l的方程.