摘要：求证函数上的单调性(6’)

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利用单调性的定义证明：函数f（x）=

在（1，+∞）上是减函数，并求函数f（x）=

，x∈[2，6]的最大值和最小值．

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设函数f（x）=（x-2）²+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式

恒成立．
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设函数f（x）=（x-2）²+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式

恒成立．
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设函数f（x）=（x-2）²+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式 $数学公式$ 恒成立．

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（1）用单调性定义证明：函数f(x)=x+

在[2，+∞）上是增函数；
（2）求函数f(x)=x+

在[-6，-2]上的值域．

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