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如图4－4－19所示，传送带水平长度L＝0.9 m，沿顺时针方向以v＝6 m/s匀速转动．AB是光滑水平长轨道，A端与传送带上表面平齐，BCD是半径为R＝0.4 m的光滑竖直半圆轨道，轨道最高点为D.一物块(可视为质点)以水平速度v0＝4 m/s冲上传送带左端．若物块质量m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：
(1)物块经过最高点D时对轨道的压力；
(2)物块离开圆轨道后，落点到抛出点的水平距离；
(3)因传送该物块电动机对传送带多提供的能量．
如图所示，水平传送带以v0＝4.0 m/s逆时针转动，质量M＝1.0 kg的物块在传送带上与传送带相对静止共同运动，一支枪在物块的前方对准物块射击，第一颗子弹击中物块时物块距传送带左端L＝9.0 m，以后每当物块刚好又与传送带达到相对静止时，就又有一颗子弹击中物块，每颗子弹都是以水平速度v1＝5.0×102 m/s击中物块，与物块作用时间极短且都击穿物块，穿出后速度都足v2＝1.0×102 m/s，子弹质量均为m＝1.0×10－2 kg，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.40，物块可看做质点，不计子弹与物块作用过程中对物块质量的影响，g取10 m/s2．求：
(1)第一颗子弹击穿物块后物块的速度．
(2)物块在传送带上运动过程中，共有多少颗子弹击中物块．
如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)
图3－5－16
【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0＝0的匀加速运动．
据牛顿第二定律有
水平方向：f＝ma①
竖直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得a＝5 m/s2
设经时间t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
vt＝v0＋at④
解得t1＝0.4 s
时间t1内物体的位移
x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动
x2＝v2t2⑤
因为x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2 m/s
代入式⑤得t2＝4.8 s
则传送10 m所需时间为
t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.
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如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)
图3－5－16
【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0＝0的匀加速运动．
据牛顿第二定律有
水平方向：f＝ma①
竖直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得a＝5 m/s2
设经时间t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
vt＝v0＋at④
解得t1＝0.4 s
时间t1内物体的位移
x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动
x2＝v2t2⑤
因为x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2m/s
代入式⑤得t2＝4.8 s
则传送10 m所需时间为
t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.
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