一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．如图某薄片中通以向右的电流I，薄片中的自由电荷电子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力和洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH

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d

，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；并判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的半径为R，周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近，如图所示．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘边缘线速度的表达式．

（2008?滨州三模）如图所示，AB为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入的信号在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点作用时间为t．求光导纤维所用材料的折射率n．（设空气中的光速为c）

（2001?上海）图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是m，汽车的速度是m/s．

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．
（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s．PS0531的脉冲现象来自自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力．估计PS0531的最小密度．
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=10³⁰kg）

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．

如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H=R_H

IB

d

，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式．（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示．
a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．
b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．