Question

（2008?滨州三模）如图所示，AB为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入的信号在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点作用时间为t．求光导纤维所用材料的折射率n．（设空气中的光速为c）

Answer 1

分析：利用折射定律和全反射公式，结合运动学知识列出方程，联立求解即可．

解答：解：光信号由A点进入光导纤维后，沿AO方向射到O点，此时入射角α恰好等于临界角，光在此介质中的传播速度为v，而沿水平方向的分速度为vsinα，沿水平方向传播的距离为s．
设介质的折射率为n，则有：
sinα=sinC=

1

n

…①
n=

c

v

…②
t=

s

vsinα

…③
由①②③式解得：t=

s

c n ? 1 n

=

sn2

c

所以：n=

ct s

．
答：光导纤维所用材料的折射率

ct s

点评：本题考查了全反射知识的应用，其中用到了速度分解的方法，需要列多个方程联立求解．