（09年东北师大附中摸底）（14分）如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小．试求：

（1）带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；

（2）带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；

（3）若粒子的比荷变为，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

（09年东北师大附中摸底）（10分）质量为m，带电量为+q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成θ角射出，如图所示。微粒在运动过程中受到的阻力大小恒为f。

（1）若在某一方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场场强的最小值。

（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿v₀方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率。

（09年东北师大附中摸底）（本题7分）两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一电阻为的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度向右匀速运动．设金属导轨足够长．求：

（1）金属棒ab两端的电压；

（2）拉力F的大小；

（3）电阻R上消耗的电功率．

（09年东北师大附中摸底）（8分）如图所示，光滑斜面长为2m，倾角为30°，质量为0.3kg的物体m₂从斜面顶部由静止下滑，质量为0.2kg的另一物体m₁同时从斜面底端以5m/s的初速向上运动，两物体相碰后即粘在一起，设碰撞时间极短．（g=10m/s²)求：

（1）两物体碰撞后的速度；

（2）碰撞后经过多长时间两物体到达斜面底端．

（09年东北师大附中摸底）（7分）如图，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，用F=20N的水平力拉物体，在开始的2s内物体发生了10m位移，此后撤去力F，求：

（1）撤去力F时物体的速度；

（2）撤去力F后物体运动的最大位移。