摘要：图示为电子显示仪器的核心部件的示意图.左边部分为加速装置.阴极产生的热电子由静止开始经过U1＝1000 V的加速电压加速后.从左端中心进入极板长l1＝0.20 m.间距d＝0.020 m.电压为U2的偏转电场区域(极板正对面之间区域为匀强电场.忽略边缘效应).距偏转电场区域左端l2＝0.15 m 的位置是荧光屏.电子打在荧光屏上能够显示出光斑.当U2＝0时光斑正好在屏的中心.设荧光屏足够大. (1)若U2为稳定电压.试推导光斑在荧光屏上相对中心的偏移量Y的表达式. (2)若U2＝0.1t2 V.在什么时间内荧光屏上有光斑出现?光斑做什么运动?(已知电子的质量me＝9.1×10-31 kg.电荷量e＝1.6×10-19 C) 解析:(1)解法一:设电子从加速电场中出来的速度为v0.由动能定理: mv＝eU1 将电子在偏转电场中的运动沿v0方向和电场线方向分解.设电子沿电场线方向的位移为y.有: y＝at2＝··t2 在v0方向上.有:l1＝v0t 可解得:y＝ 再设电子从偏转电场中射出时速度方向与v0方向的夹角为θ.有: tan θ＝＝ 故光斑的偏移量Y＝y+l2·tan θ＝(+l2) 代入数据可得:Y＝1.25×10-3U2. 解法二:设电子从加速电场中射出的速度为v0.由动能定理有: mv＝eU1 再设电子从偏转电场右端射出时速度方向与v0方向的夹角为θ.有: tan θ＝＝ 又因为射出方向的反向延长线与初速度v0方向线交于偏转电场的中心 故:Y＝(+l2)·tan θ＝1.25×10-3U2. (2)将电子的质量和电荷量代入(1)中相关式子可知.电子在偏转电场中穿过的时间极短.故每个电子在电场中通过时.偏转电压U2可看做不变. 设t时刻进入偏转电场的电子将恰好打在极板的右端.即: y＝＝ 答案:(1)1.25×10-3U2 (2) 金典练习二十三 电容 带电粒子在电场中的运动 选择题部分共10小题.每小题6分.在每小题给出的四个选项中.有的小题只有一个选项正确.有的小题有多个选项正确. 1.如图所示.一带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内.恰好沿下板的边缘飞出.已知板长为L.板间距离为d.板间电压为U.带电粒子的电荷量为q.粒子通过平行金属板的时间为t.则( ) A.在前时间内.电场力对粒子做的功为 B.在后时间内.电场力对粒子做的功为qU C.在粒子下落前和后的过程中.电场力做功之比为1∶2 D.在粒子下落前和后的过程中.电场力做功之比为2∶1 解析:带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内.恰好沿下板的右边缘飞出.带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速运动.由运动学知识知.前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3.电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为.所以在前时间内.电场力对粒子做的功为.选项A错误,在后时间内.电场力对粒子做的功为.选项B正确,在粒子下落前和后的过程中.电场力做功相等.故选项C.D错误. 答案:B

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