题目内容
（20分）图示为电子显示仪器（如示波器）的核心部件的示意图。左边部分为加速装置，阴极产生的热电子由静止开始经过U1=1000V的加速电压加速后，从左端中心进入极板长为l1=0.20m、间距d=0.020m、电压为U2的偏转电场区域（可视为匀强电场，忽略边缘效应），距偏转电场区域右端l2=0.15m的位置有一个荧光屏，电子打在荧光屏上能够显示出光斑。当U2=0时光斑正好在屏的中心，设荧光屏足够大。若U2为某一稳定电压值，试推导光斑在荧光屏上相对中心的偏移量Y的表达式。
解：设电子从加速电场中出来的速度为υO，由动能定理：
mυO2=eU1 （4分）
将电子在偏转电场中的运动沿υO方向和电场线方向分解，设电子沿电场线方向的位移为y,有：y=at2=
（4分）
在υO方向上，有：l1=υOt （2分）
可解得： 
（2 分）
再设电子从偏转电场中射出时速度方向与υO方向的夹角为θ，有：
tanθ== 
（4 分）
故光斑的偏移量：Y=y+ l2·tanθ=
（4分）
代入数据可得:Y=1.25×10－3U2. （2 分）
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