13．如图甲所示.平行导轨水平放置固定在磁感应强度为1T的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨所在平面.导轨一端跨接阻值为R＝1Ω的定值电阻.质量为0.2kg的金属棒MN可沿水平导轨滑动.导轨与棒间的动摩擦因——青夏教育精英家教网—

摘要：13．如图甲所示.平行导轨水平放置固定在磁感应强度为1T的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨所在平面.导轨一端跨接阻值为R＝1Ω的定值电阻.质量为0.2kg的金属棒MN可沿水平导轨滑动.导轨与棒间的动摩擦因数为0.5.用电动机D牵引MN从静止开始运动.其运动的位移-时间图象如图乙所示.此后.电压表和电流表示数恒为7V和1A.电动机内阻为1Ω.g取10m/s2.求 (1)匀强磁场的宽度, (2)金属棒在变速运动过程中R上产生的焦耳热． [答案] 2.6J [解析] (1)由s-t图象看出.金属棒经过1s向右移动s＝1.0m时获得稳定速度v.v＝＝m/s＝2m/s.设此时绳对棒的拉力为FT.棒所受安培力为F.则 FT-μmg-F＝0.F＝I1LB.I1＝.E＝BLv 此时绳拉力的功率PT与电动机的输出功率相等.即 FTv＝IU-I2r.联立以上各式得L＝1m (2)由能量守恒定律得(IU-I2r)t＝μmgs+mv2+Q 代入数据得Q＝4.6J

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如图甲所示，平行导轨水平放置固定在磁感应强度为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面，导轨一端跨接阻值为R=1Ω的定值电阻，质量为0.2kg的金属棒MN可沿水平导轨滑动（其他电阻不计），导轨与棒间的动摩擦因数为0.5，用电动机D牵引MN从静止开始运动，其运动的位移-时间图象如图乙所示，此后，电压表和电流表示数恒为7V和1A，电动机内阻为1Ω，g取10m/s²．
求：（1）匀强磁场的宽度；
（2）金属棒在变速运动过程中R上产生的焦耳热．

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如图甲所示，平行导轨水平放置固定在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面，导轨一端跨接阻值为R＝1 Ω的定值电阻，质量为0.2 kg的金属棒MN可沿水平导轨滑动(其他电阻不计)，导轨与棒间的动摩擦因数为0.5，用电动机D牵引MN从静止开始运动，其运动的位移－时间图象如图乙所示，此后，电压表和电流表示数恒为7 V和1 A，电动机内阻为1 Ω，g取10 m/s²．求

(1)匀强磁场的宽度；

(2)金属棒在变速运动过程中R上产生的焦耳热．

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω．导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
（1）求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；
（2）求第2s末外力F的大小；
（3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少．

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L=1m，定值电阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过R₁中的电流平方随时间变化的I₁²-t图线，求：
（1）5s末金属杆的动能；
（2）5s末安培力的功率
（3）5s内拉力F做的功．

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如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab．
（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a．
（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过

的过程中，电路中产生的焦耳热为Q₂．则磁场转动的角速度ω大小是多少？

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