摘要：例3. 如图3所示.一个劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上.下端固定于地面.上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态.今有另一质量为m的物块A从B的正上方h高处自由下落.与B发生碰撞而粘在一起.已知它们共同向下运动到速度最大时.系统增加的弹性势能与动能相等.求系统的这一最大速度v. 图3 解析:A下落到与B碰前的速度v1为: ① A.B碰后的共同速度v2为: ② B静止在弹簧上时.弹簧的压缩量为x0.且: ③ A.B一起向下运动到最大速度v时的位移为x.此时A.B的加速度为0.即有: ④ 由机械能守恒得: ⑤ ⑥ 解①~⑥得: 例4. 在光滑水平面内.有A.B两个质量相等的木块..中间用轻质弹簧相连.现对B施一水平恒力F.如图4所示.经过一段时间.A.B的速度等于5m/s时恰好一起做匀加速直线运动.此过程恒力做功为100J.当A.B恰好一起做匀加速运动时撤除恒力.在以后的运动过程中求木块A的最小速度. 图4 解析:当撤除恒力F后.A做加速度越来越小的加速运动.弹簧等于原长时.加速度等于零.A的速度最大.此后弹簧压缩到最大.当弹簧再次回复原长时速度最小.根据动量守恒得: ① 根据机械能守恒得: ② 由以上两式解得木块A的最小速度v＝0.
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如图所示，一根劲度系数为k的弹簧，上端系在天花板上，下端系一质量为mA的物体A，A通过一段细线吊一质量为mB的物体B整个装置静止．试求：（1）系统静止时弹簧的伸长量．
（2）若用剪刀将细线剪断，则刚剪断细线的瞬间物体A的加速度．
（3）设剪断细线后，A物体上升至弹簧原长时的速度为v，则此过程中弹力对物体A做的功是多少．
劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期T=2π
．
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
的值作为1个时间单位（v0为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．
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| M/k |
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
| v0 |
| g |
劲度系数为k的轻质弹簧，竖直放置在水平地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图18（甲）所示.现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失.已知M=3m ,弹簧振子的周期T=2πM/k.
（甲）
（乙）
图18
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2.
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度（即钢板的初始位置）相碰，求钢板质量的最大值.?
（3）以小球开始自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
的值作为1个时间单位（v0为小球第一次刚落到钢板瞬间的速度值）.试在图18（乙）中画出小球的v-t 图线.（要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）
劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期
．
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
的值作为1个时间单位（v为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．
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．（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
的值作为1个时间单位（v为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．查看习题详情和答案>>
如图1所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为mA=0.5㎏，物体B的质量为mB=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．（g取10m/s2）
（1）求此时弹簧的压缩量是多大？
（2）将物体B迅速移开，A运动到平衡位置时弹簧的压缩量是多大？
（3）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系（图2）中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小（至少画一个周期）．
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（1）求此时弹簧的压缩量是多大？
（2）将物体B迅速移开，A运动到平衡位置时弹簧的压缩量是多大？
（3）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系（图2）中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小（至少画一个周期）．