摘要： 有一半径为R的圆柱体水平地横架在空中.有质量m1与m2(m1=2m2)的两个小木块.用长为的细线相联.成为一个系统.木块的大小可以忽略.它与圆柱表面的静摩擦系数.细线无质量柔软且不可伸长.系统横跨在圆柱上.m1在右边.细线贴在圆柱面上.与圆柱表面无摩擦.横截面如图所示.现在使圆柱绕水平并垂直于纸面通过圆心的轴.沿顺时针方向极缓慢地旋转.直至某一位置时.圆柱上系统将要开始滑.落由此位置开始.再极缓慢沿逆时针方向转动圆柱体.转过多大角度后.系统开始从左边滑落?(角度可用反三角函数表示) 答案: 用表示圆柱体转过的角度.则
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如下图所示，有一半径为R的圆柱绕竖直轴
以角速度ω匀速转动，在圆柱体的左侧有一水平向右的匀强电场E．今有一质量为m带正电q的小物体贴在圆柱面上，为使物体沿圆柱面竖直方向以速度v匀速下滑，需加一个匀强磁场，且物体所受的洛伦兹力、重力及摩擦力在一个平面内，此磁场的磁感应强度B最小为多少？方向如何？物体与圆柱面间的动摩擦系数为多少？
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如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求（1）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．
（2）A球沿圆柱面滑到最低点P的过程中绳子对A，对B，对AB所组成的系统各做多少功．
风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一个固定的支撑架ABC，该支撑架的外表面光滑，且有一半径为R的四分之一圆柱面，支撑架固定在离地面高为2R的平台上，平台竖直侧壁光滑，如图所示，地面上的D点处有一竖直的小洞，小洞离侧壁的水平距离为R，现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上，球m1放在柱面底部的A点，球m2竖直下垂．（1）在无风情况下，将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m1沿圆柱面向上滑行，到最高点C恰与圆柱面脱离，则两球的质量之比m1：m2是多少？（m1到最高点时m2尚未着地）
（2）改变两小球的质量比，并使它们由静止开始运动，同时开动风机，产生均匀、恒定、水平向左的风，当小球m1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂，通过调节风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，求小球m1经过C点时的速度及水平风力F的大小．
