摘要： 图5-3-28 在2008北京奥运会上.俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界记录．图5-3-28为她在比赛中的几个画面.下列说法中正确的是( ) A．运动员过最高点时的速度为零 B．撑杆恢复形变时.弹性势能完全转化为动能 C．运动员要成功跃过横杆.其重心必须高于横杆 D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功 解析:撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零.水平速度不为零.选项A错误,当运动员到达最高点杆恢复形变时.弹性势能转化为运动员的重力势能和动能.选项B错误,运动员可以背跃式跃过横杆.其重心可能低于横杆.选项C错误,运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功.杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能.选项D正确． 答案:D
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（2013?海淀区一模）（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动n次所需要的时间．在某次实验中，当摆球通过最低点开始计时，同时计数为“0”，下次摆球回到最低点时计数为“1”，当计数到“100”时停止计时，此时秒表记录的时间如图1所示，由图可读出时间为
（2）某同学欲采用下列器材研究一个额定电压为2.5V的小灯泡的伏安特性曲线．
A．直流电源（3V，内阻不计）；
B．电流表（0～3A，内阻约0.03Ω）；
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.13Ω）；
D．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）；
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）；
F．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A）；
G．滑动变阻器（0～1000Ω，额定电流0.5A）
H．开关、导线等；
①为减小测量误差，电压表应选用
②该同学选择安培表外接，且要求小灯泡两端电压变化范围尽量大些．请在图2虚线框中画出正确的实验电路图．
③闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑片的位置，在下表中记录与之对应的电流表的示数I、电压表的示数U．其中某组电流表、电压表的示数如图3示．请把图3电流表、电压表示数填入表中的空格处．
④处理实验数据时，绘制了如图4示的I-U坐标图，请将表中空缺的数据对应的坐标点补画在图3中，并在图3中绘制出小灯泡的I-U图线．
⑤某同学连接电路的实物图如图5示，请指出他电路接线中的错误：
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101.3
101.3
s，可知单摆的振动周期为2.03
2.03
s．（2）某同学欲采用下列器材研究一个额定电压为2.5V的小灯泡的伏安特性曲线．
A．直流电源（3V，内阻不计）；
B．电流表（0～3A，内阻约0.03Ω）；
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.13Ω）；
D．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）；
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）；
F．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A）；
G．滑动变阻器（0～1000Ω，额定电流0.5A）
H．开关、导线等；
①为减小测量误差，电压表应选用
D
D
，滑动变阻器应选用F
F
．（选填代号）②该同学选择安培表外接，且要求小灯泡两端电压变化范围尽量大些．请在图2虚线框中画出正确的实验电路图．
③闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑片的位置，在下表中记录与之对应的电流表的示数I、电压表的示数U．其中某组电流表、电压表的示数如图3示．请把图3电流表、电压表示数填入表中的空格处．
| I/A | 0 | 0.10 | 0.13 | 0.16 | 0.18 | 0.19 | 0.20 | 0.19 | 0.23 | 0.25 | 0.27 | 0.28 | 0.29 | 0.30 | |
| U/V | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.80 | 2.00 | 2.20 | 2.40 | 2.50 |
⑤某同学连接电路的实物图如图5示，请指出他电路接线中的错误：
测量电路两端都接在变阻器的滑动端，安培表用了内接、滑动变阻器接入点错误．
测量电路两端都接在变阻器的滑动端，安培表用了内接、滑动变阻器接入点错误．
．（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．
②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出
③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）； 电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=
（用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．
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| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| F/N | 2.42 | 1.90 | 1.43 | 0.97 | 0.76 | 0.50 | 0.23 | 0.06 |
| ω/rad?s-1 | 28.8 | 25.7 | 22.0 | 18.0 | 15.9 | 13.0 | 8.5 | 4.3 |
②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出
F-ω2
F-ω2
关系图象来确定他们的猜测是否正确．③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是
做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
．④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为
0.037
0.037
．（计算结果取2位有效数字）（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）； 电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
| U/V | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 |
| I/μA | 0 | 22 | 65 | 109 | 155 | 175 | 240 |
根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为
30.75
30.75
mm；（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=
4.4×104～4.8×104
4.4×104～4.8×104
Ω（保留两位有效数字）；（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=
| ||
| 4L |
| ||
| 4L |
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．
（1）如图甲所示，把一木块放在固定在水平桌面上的木板上，左侧拴有一细且不可伸长的轻绳，跨过固定在木板左边缘的滑轮与一钩码相连，穿过打点计时器的纸带固定在木块的右侧，钩码初始离地面有一定的高度，从静止释放钩码后，木块在运动过程中始终碰不到滑轮，钩码着地后不反弹用此装置可测出术块与木板间的动摩擦因数μ，已知打点计时器使用的交流电频率为f．现得到一条实验纸带如图乙．图中的点为计时点，请利用s1、s2、f、g表示出术块与木板问的动摩擦因数表达式μ=（2）现要测量两节串联电池组的电源电动势E和内阻r（约为2Ω）实验器材如下：
A．电流表A1（量程0-0.6A，内阻约0.5Ω）
B．电流表A1（量程0-3.0A，内阻约0.2Ω）
C．电阻箱R（0-999.9Ω）
D．电键及若干导线
①满足实验要求的安培表为
②根据设计的电路，给以下实物图连线；
③为了减小实验误差，多次改变电阻箱的阻值，读取对应的电流表的读数I．由U=IR计算电压值，得到实验数据如下，作出U-I图线
| R/Ω | 30.0 | 20.0 | 10.0 | 8.0 | 5.8 | 5.0 | 3.0 |
| I/A | 0.09 | 0.13 | 0.24 | 0..28 | 0.36 | 0.40 | 0.55 |
| U=IR/V | 2.7 | 2.6 | 2.4 | 2.2 | 2.1 | 2.0 | 1.7 |
④假设安培表的内阻为0.5Ω，则电池组的电动势和内阻分别为
（2006?南通模拟）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝时，测得的结果如下图左所示，则该金属丝的直径d=
（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所列数据：
由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=
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3.207
3.207
mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L=2.030
2.030
cm．（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所列数据：
I/A r/m B/T |
5.0 | 10.0 | 20.0 |
| 0.020 | 4.98×10-5 | 10.32×10-5 | 19.73×10-5 |
| 0.040 | 2.54×10-5 | 5.12×10-5 | 9.95×10-5 |
| 0.060 | 1.63×10-5 | 3.28×10-5 | 6.72×10-5 |
| 0.080 | 1.28×10-5 | 2.57×10-5 | 5.03×10-5 |
2×10-7
| I |
| r |
2×10-7
T．（要求用估算出的比例系数表示）| I |
| r |
（2006?松江区二模）下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”起来的交通工具，根据车厢内显示屏上显示的时刻和速度值，整理后如下表所示（从起动至中途）
假设列车的总质量为3×104kg，列车以较高速度运行时仅受空气阻力作用，且空气阻力与速度的平方成正比，即f=kv2，式中k=2kg/m
（1）使列车浮起要做多少功？
（2）画出列车在0～240s内的v-t图象
（3）估算列车在最大速度运行时的牵引力
（4）估算100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率．
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| t/s | 0 | 8 | 23 | 35 | 55 | 83 | 130 | 189 | 211 | 217 | 226 | 240 |
| v/ms-1 | 0 | 5.3 | 19.7 | 28.3 | 41.9 | 56.4 | 85.0 | 111.1 | 119.4 | 119.4 | 119.4 | 117.0 |
（1）使列车浮起要做多少功？
（2）画出列车在0～240s内的v-t图象
（3）估算列车在最大速度运行时的牵引力
（4）估算100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率．