如图所示，真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着两个边长为L的正方形匀强电场区域I、II和两个直径为L的圆形匀强磁场区域III，IV．电场的场强大小均为E，区域I的 场强方向沿x轴正方向，其下边界在x轴上，右边界刚好与区域III的边界相切；区域II的场 强方向沿y轴正方向，其上边界在x轴上，左边界刚好与区域仅的边界相切．磁场的磁感应强度大小均为2

2mE qL

，区域D1的圆心坐标为（0，

L

2

）、磁场方向垂直于xOy平面向外；区域IV的圆心坐标为（0，-

L

2

），磁场方向垂直于xOy平面向里．两个质量均为m、电荷量均 为q的带正电粒子M、N，在外力约束下静止在坐标分别为（-

3L

2

，

1

2

L）、（-

3L

2

，

2+ 3

4

L）的两点．在Y轴的正半轴（坐标原点除外）放置一块足够长的感光板，板面垂直于xOy平面．将粒子M、N由静止释放，它们最终打在感光板上并立即被吸收．不 计粒子的重力．求：
（1）粒子离开电场I时的速度大小．
（2）粒子M击中感光板的位置坐标．
（3）粒子N在磁场中运动的时间．

如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v₀，在重力和电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：
（1）匀强电场的场强的大小；
（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差．

如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

如图所示，真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为同心圆，内、外半径分别为r和R．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，其速度大小为v，不计粒子重力．若R=(

2

+1)r，为使这些粒子不射出磁场外边界，匀强磁场磁感应强度至少为多大？

如图所示，真空中有一直角坐标系xOy，M、N分别是y轴和x轴上的两点．该空间内有一匀强电场，方向沿y轴负方向．一质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v₀沿x轴正方向射出，恰能通过N点．已知OM=d，ON=2d，不计粒子重力．
（1）求该匀强电场场强E的大小；
（2）若撤去该匀强电场，在该空间加一匀强磁场，仍让这个带电粒子从M点以速度v₀沿x轴正方向射出，粒子仍通过N点，求所加匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．