摘要：7．如图所示.水平地面上停放着A.B两辆小车.质量分别为M和m.M＞m.两车相距为L.人的质量也为m.另有不计质量的一根竹杆和一根细绳.第一次人站在A车上.杆插在B车上.第二次人站在B车上.杆插在A车上.两种情况下.人用同样大小的力拉绳子.使两车相遇.设阻力可忽略不计.两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2.则 ( ) A.t1＞t2 B.t1＜t2 C.t1＝t2 D.条件不足.无法判断 B 解析:当人用力拉绳子时.两小车均做匀加速运动.设人的拉力大小为F. 解法一:当人站在A车拉绳子时.A车的加速度大小为aA=.B车的加速度大小为aB=,设相遇时A车运动的位移大小为.B车的位移大小为则 = aAt12= t12 ------① =aBt12=t22 ------② 而+= --------③ 由①②③得t1= ------④ 当人站要B车上拉绳子时aA=,aB=同理可得 =+= aAt22+ aBt22= t22+ t22 即t2= ------⑤ 比较④⑤,由于M＞m.则M+m＜2M, 知t1＜t2 解法二:第一次人站在A车上拉绳子.设拉力大小为F.则 A车加速度大小 aA=,B车加速度大小 aB= 则A车相对B车加速度大小为 a相＝aA+aB＝+＝ 第二次人站在B车上.拉力大小仍为F.则 A车加速度大小=.B车加速度大小 = 于是A车相对B车加速度大小为=+=+=由于M>m.容易看出a相> 由= a相t12 及 = t22 解得t1＜t2. 解法三:采用极限法分析.由于题设条件M＞m.假设M→∞.则前后两种情况下A车不动.只需考虑B车的运动. 第一次人站在A车上用F力拉绳子.则B车加速度大小为 aB= 第二次人站在B车上用F力拉绳子.则B车加速度大小为 aA= 显然aB > aA.所以t1＜t2.

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