题目内容
如图所示，水平地面上静止放着质量为M，长度为L的厚木板A，A板的右端放有质量为m的物块B（可视为质点）在它们的右端的半截墙上固定着水平放置的弹簧，水平地面P点右侧光滑，左侧粗糙，A与B之间的动摩擦因数为μ，A与P点左侧地面间的动摩擦因数为2μ，让A、B以初速度v0向右匀速运动，B会压缩弹簧，当A的速度减小为零时，B恰好在A的中央处。弹簧将A、B向左弹开的过程中A、B始终具有相同的速度，A、B在P点左侧做匀减速运动，B最后恰好停在A的左端处。问：（1）若v0已知，则弹簧被压缩后的最大弹性势能多大？
（2）试确定v0和板长L应满足的关系式。
解：（1）设弹簧被压缩后的最大弹性势能为EP，由能量守恒定律有：
（3分）
（3分）（2）由题意知，弹簧将A、B弹开的过程中，A、B一起运动，设A、B向右匀速滑行 时的速度为v，则有：
（3分） A板过P点时A、B均做匀减速运动，由牛顿第二定律有： 
（1分）
（2分）设A、B做匀减速运动的位移分别为SA、SB，则有： 
（1分） 
（1分）且：
（1分） 联立解得：
（4分）
（3分）（3分）（2）由题意知，弹簧将A、B弹开的过程中，A、B一起运动，设A、B向右匀速滑行 时的速度为v，则有：（3分） A板过P点时A、B均做匀减速运动，由牛顿第二定律有： （1分）（2分）设A、B做匀减速运动的位移分别为SA、SB，则有： （1分） （1分）且：（1分） 联立解得：（4分） 
练习册系列答案
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