摘要:理解功能关系.牢记“功是能量转化的量度 能是物体做功的本领.功是能量转化的量度,能属于物体.功属于系统,功是过程量.能是状态量.做功的过程.是不同形式能量转化的过程:可以是不同形式的能量在一个物体转化.也可以是不同形式的能量在不同物体间转化.力学中.功和能量转化的关系主要有以下几种: (1).重力对物体做功.物体的重力势能一定变化.重力势能的变化只跟重力做的功有关:.另外弹簧弹力对物体做功与弹簧弹性势能的变化也有类似关系:. (2).合外力对物体做的功等于物体动能的变化量:--动能定理. (3).除系统内的重力和弹簧弹力外.其他力做的总功等于系统机械能的变化量:--功能原理. 例10:一质量均匀不可伸长的绳索.重为G.A.B两端固定在天花板上.如图5-11所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点.在此过程中.绳索AB的重心位置( ) A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变 [审题]在C点施加竖直向下的力将绳拉至D点.则外力对绳做正功. [解析]在C点施加竖直向下的力做了多少功就有多少能量转化为绳的机械能.又绳的动能不增加.所以绳的重力势能增加了.即绳的重心位置升高了.所以本题正确答案为A. [总结]功是能量转化的量度.对绳做了功.绳的能量一定增加.此能量表现为重力势能增加. 例11:如图5-12所示.质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M.长为.置于光滑水平面C上的木板B.正好不从木板上掉下.已知A.B间的动摩擦因数为μ.此时木板对地位移为s.求这一过程中: (1) 木板增加的动能, (2) 小铁块减少的动能, (3) 系统机械能的减少量, (4) 系统产生的热量. [审题]在此过程中摩擦力做功的情况是:A和B所受摩擦力分别为F1.F2.且F1=F2=μmg.A在F1的作用下匀减速.B在F2的作用下匀加速,当A滑动到B的右端时.A.B达到一样的速度v.就正好不掉下. [解析](1)对B根据动能定理得: 从上式可知: (2)滑动摩擦力对小铁块A做负功.根据功能关系可知: 即小铁块减少的动能为 (3)系统机械能的减少量: (4)m.M相对位移为.根据能量守恒得: [总结]通过本题可以看出摩擦力做功可从以下两个方面理解: (1)相互作用的一对静摩擦力.如果一个力做正功.另一个力一定做负功.并且量值相等.即一对静摩擦力做功不会产生热量. (2)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值.即一对滑动摩擦力做功的结果总是使系统的机械能减少.减少的机械能转化为内能:.其中必须是滑动摩擦力.必须是两个接触面相对滑动的距离. 例12:如图5-13所示.两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接.放在倾角为30°的光滑斜面上.初始时刻.细绳拉直.且绳与斜面底边平行.在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F=2.2N.在力F的作用下两球向上运动.小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2(k为恒量).经过一段时间两球第一次碰撞.又经过一段时间再一次发生碰撞-由于两球之间的有粘性.当力F作用了2s时.两球发生最后一次碰撞.且不再分开.取g=10m/s2.求: (1)最后一次碰撞后.小球的加速度, (2)最后一次碰撞完成时.小球的速度, (3)整个碰撞过程中.系统损失的机械能. [审题]本题过程比较麻烦.审题时要看到小球沿F方向运动的特点是初速为零的匀加速直线运动.则两小球发生最后一次碰撞时.其速度和位移都就不难求解了. [解析](1)对两小球整体运用牛顿第二定律.得: (2)因为小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2.所以是匀加速直线运动.则vt=at=1m/s. (3)根据功能原理.有: 其中.代入数据.解得⊿E=0.242J. [总结]本题貌似很难.但只要抓住其中的关键.如分析清楚小球沿F方向的运动情况.分析清楚全过程的能量转化关系.明确力F做功消耗的能量转化为两小球的重力势能和动能以及两小球碰撞产生的热量.然后由能量守恒就不难解决本题.

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