如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，＝90°。（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角φ；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S₁处，质量为16m的离子打在S₂处。求S₁和S₂之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

(15分)在题图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U₀的矩形波电源两端，电源波形如题25图2所示，离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期，在相邻两筒之间受电场力作用被加速（加速时间不计）.离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从 OF边出射.（不计离子所受重力）

（1）求离子在第一个金属筒内的速率.

（2）求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.

（3）若有N个金属筒，求离子在磁场中做圆周运动的半径.

（4）若比荷为的离子垂直于OF边出射，要使比荷为的离子也能垂直于OF边出射，求电源电压最

大值的改变量以及磁感应强度的改变量.

某人设计了一种质量选择器，其原理如题25图．正离子源A产生的离子被电压为U的电场加速后进入准直管，然后沿中线垂直射入匀强电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN的中点K进入恒定匀强磁场，然后在边界NQ出射并可在整个 NQ边界收集离子，磁场方向垂直纸面向外，=d₁，=d_2，。若要使从A出来的初速为零的一价正离子从S处射出，并能按上述方式进入磁场（忽略离子所

受重力），

（1）求偏转电场电压U；

（2）求HM与MN的夹角Φ；

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