题目内容
某人设计了一种质量选择器，其原理如题25图．正离子源A产生的离子被电压为U
的电场加速后进入准直管，然后沿中线垂直射入匀强电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN的中点K进入恒定匀强磁场，然后在边界NQ出射并可在整个 NQ边界收集离子，磁场方向垂直纸面向外，
=d1，
=d2，
。若要使从A出来的初速为零的一价正离子从S处射出，并能按上述方式进入磁场（忽略离子所
受重力），
（1）求偏转电场电压U；
（2）求HM与MN的夹角Φ；
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（质量为4u）和
（质量为16u）两种离子，且刚好在磁场边界NQ的中心处S1出射，离子在S2处出射，问S1和S2之间的距离为多大，并讨论该仪器能检验的离子的质量范围。 
（19分）
解：设加速电场加速后离子的速率为
，
根据动能定理
① （1分）
设离子在偏转电场中的加速度为
，
运动时间为t，根据牛顿运动定律和
运动学规律，有
② （1分）
③（1分）
④（1分）
联立①②③④式，得 
⑤ （ 1分）
d （ 2分）
（2）根据运动学规律和几何关系， 有
（1分）
代入①、②、④和⑤ 
（1分）
3） 在离开平行板电场时，对全过程运用动能定理，有
（2分） 因为 
⑥
在磁场做圆周运动的半径：
（1分）
代入⑤和⑥式
⑦（1分）
令
过MN的延长线上的O点作圆心，作圆弧KS2，根据磁场中圆周运动的规律和边角关系，可知
上式等于 
（3分）
设OQ的长度为
由图所知，
需满足范围
（3分）
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练习册系列答案
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大小、方向如何？
的电子在圆形磁场中运动了多长时间？
的电场加速后进入准直管，然后沿中线垂直射入匀强电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN的中点K进入恒定匀强磁场，然后在边界NQ出射并可在整个 NQ边界收集离子，磁场方向垂直纸面向外，
=d1，
=d2，
。若要使从A出来的初速为零的一价正离子从S处射出，并能按上述方式进入磁场（忽略离子所受重力），
（质量为4u
（质量为16u