一辆做匀加速直线运动的汽车在5s内先后通过路旁相距50m的电线杆，若汽车在第二根电线杆时的速度为15m/s，则它在第一根电线杆处的速度多大？
某同学的解法如下：

v

2 t

-

v

2 0

=2as①；v_t=v₀+at②；由②式得：a=

vt-v0

t

代入①后，将数据代入，得：

v

2 0

-20v0+75=0，解得：v₀=15m/s 或 v₀=5m/s．
你认为该同学的答案正确吗？为什么？请你用一、二句话定性说明．如果你觉得有比该同学更优的解答，那么请把你的解答过程写出来．

如图所示，AB和BC是由相同材料组成的绝缘斜面和水平面，A与C的水平距离为S_AC=5米，H高2.8米，h=0.8米．质量为m的小滑块由A静止开始释放，它恰能运动到C而静止．现在让小滑块带上电量q，并在轨道所在处施加竖直向下的匀强电场，场强大小E=mg/2q，在A点给小滑块一个沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑块滑出C后所抛出的水平距离是多大？
下面是一位同学对上述问题的求解：
未加电场小滑块由A静止下滑，由动能定理结合题意有：
mg（H-h）-μmgS_AC=0（1）
加电场后，由动能定理结合题意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgS_AC=

1

2

m（v²-v₀²）   （2）
联解方程（1）和（2）得：
v=

2qE m (H-h)+v02

=

g(H-h)+v02

=6m/s
小滑块离开C后作平抛运动：h=

1

2

gt²，s=vt，
结合题给条件和上述结果有：s=v

2h g

=2.4m
请你对这位同的求解作出评价：
（1）答案是否正确？简述正确与否的理由．
（2）如果你认为答案不正确，请完成该问题的求解过程，求出正确的答案．

（2009?松江区二模）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下：
解：∵A只受重力，做平抛运动：H=

1

2

gt2
∴t=

2H g

=

2×45 10

=3(s)
A的水平距离s_A=v₀t=10×3=30（m）
B在水平方向受摩擦力，则有：μmg=ma
∴a=μg=4m/s²
B做初速度为v₀=10m/s的匀减速直线运动
故在A下落过程中B的位移为：sB=v0t+

1

2

at2=10×3+

1

2

×(-4)×32=12m
∴A、B间的距离s_AB=s_A-s_B=30-12=18m
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案．

一横截面积为S的气缸水平放置、固定不动、气缸壁是导热的．两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两个气室，达到平衡时1、2两个气室体积比为3：2．如图所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d．求活塞B向右移动的距离．（不计活塞与气缸壁之间的摩擦） 
某学生是这样解的：
因两个气室达到稳定状态的压强都相等，温度又相等，所以体积的变化是均匀的，则两个气室的气体的总体积与2气室的气体体积之比一定不变．
（V₁+V₂）：V₂=5：2
即：V₁′：V₂′=5：2
同理可得：两个气室总体积的减少量与2气室的体积减少量之比也不变，
即有△V：△V₂=V：V₂=5：2
即：

△V

△V2

=

Sd

Sx

=

5

2

，得x=

2

5

d
你认为这位学生的解法正确吗？若不正确，请列式解出你所认为正确的答案；若正确，则请你用另一种不同的方法，列式解出其结果．

如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底压力为2mg．求小球在滑动过程中的最大速度．
两位同学是这样求出小球的最大速度的：
甲同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，mgR=

1

2

mv2，解得小球在滑动过程中的最大速度为v=

2gR

．
乙同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球在B点受到轨道的压力为F_N=2mg，由牛顿第二定律有FN-mg=m

v2

R

，解得球在滑动过程中的最大速度v=

gR

．
请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向．