Question

一横截面积为S的气缸水平放置、固定不动、气缸壁是导热的．两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两个气室，达到平衡时1、2两个气室体积比为3：2．如图所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d．求活塞B向右移动的距离．（不计活塞与气缸壁之间的摩擦） 
某学生是这样解的：
因两个气室达到稳定状态的压强都相等，温度又相等，所以体积的变化是均匀的，则两个气室的气体的总体积与2气室的气体体积之比一定不变．
（V₁+V₂）：V₂=5：2
即：V₁′：V₂′=5：2
同理可得：两个气室总体积的减少量与2气室的体积减少量之比也不变，
即有△V：△V₂=V：V₂=5：2
即：

△V

△V2

=

Sd

Sx

=

5

2

，得x=

2

5

d
你认为这位学生的解法正确吗？若不正确，请列式解出你所认为正确的答案；若正确，则请你用另一种不同的方法，列式解出其结果．

Answer 1

分析：这位同学的解法是正确的，他抓住初末状态两部分气体压强、温度关系，确定体积关系，得到两个气室的气体的总体积与2气室的气体体积之比一定不变．也可以采用隔离法分别运用玻意耳定律研究两部分气体，并结合几何关系列式求解．

解答：解：（1）此解法正确                                        
（2）对1气室：pV₁=p′（V₁-ds+xs）                                 
对2气室：pV₂=p′（V₂-xs）                                    
由

V1

V2

=

3

2

，得x=

2d

5

答：此解法正确．另一种解法见上．

点评：对于多体问题，分别根据气态方程列式的基础上，关键是找出它们相关的条件，比如体积关系、温度关系或压强关系．