Question

如图所示，AB和BC是由相同材料组成的绝缘斜面和水平面，A与C的水平距离为S_AC=5米，H高2.8米，h=0.8米．质量为m的小滑块由A静止开始释放，它恰能运动到C而静止．现在让小滑块带上电量q，并在轨道所在处施加竖直向下的匀强电场，场强大小E=mg/2q，在A点给小滑块一个沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑块滑出C后所抛出的水平距离是多大？
下面是一位同学对上述问题的求解：
未加电场小滑块由A静止下滑，由动能定理结合题意有：
mg（H-h）-μmgS_AC=0（1）
加电场后，由动能定理结合题意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgS_AC=

1

2

m（v²-v₀²）   （2）
联解方程（1）和（2）得：
v=

2qE m (H-h)+v02

=

g(H-h)+v02

=6m/s
小滑块离开C后作平抛运动：h=

1

2

gt²，s=vt，
结合题给条件和上述结果有：s=v

2h g

=2.4m
请你对这位同的求解作出评价：
（1）答案是否正确？简述正确与否的理由．
（2）如果你认为答案不正确，请完成该问题的求解过程，求出正确的答案．

Answer 1

分析：（1）本题有两种情况：不加电场与加电场，要分析物体的受力情况的变化，判断该同学的答案是否正确．
（2）对A到C的运动过程，运用动能定理对两种情况分别列式求物体到达C点的速度，再由平抛运动的规律求水平距离

解答：解：（1）该同学的答案不正确．
原因在于在施加竖直向下的电场后，物体对桌面压力N=mg+qE，因而物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ（mg+qE），而这位同学仍用f=μmg来计算摩擦力做的功．
（2）据上分析，仍保留这位同学列出的（1）式：mg（H-h）-μmgS_AC=0
修改（2）式为：（mg+qE）（H-h）-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BC=

1

2

m(υ2-

υ

2 0

)
而S_ABcosθ+S_BC=S_AC．则得
（mg+qE）（H-h）-μ（mg+qE）S_AC=

1

2

m(υ2-

υ

2 0

)
联解上述两式得：υ=υ₀=4米/秒
滑块滑出C后做平抛运动，运用平抛运动的公式：h=

1

2

gt2
得：S=vt=υ

2h g

=4×

2×0.8 10

m=1.6m
答：（1）该同学的答案不正确．原因在于在施加竖直向下的电场后，物体对桌面压力N=mg+qE，因而物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ（mg+qE），而这位同学仍用f=μmg来计算摩擦力做的．
（2）正确的答案是：滑块滑出C后所抛出的水平距离为1.6m．

点评：本题是评价题，步骤要完整，先判断正误，后说明理由，再给出正确的解答，共有三步．运用动能定理时，仍需要分析受力情况，再确定做功情况．