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如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在薄铁板上表面压轧一道浅槽，铁板长L=2.8m，质量m=10Kg，已知滚轮与铁板，铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1，开始时把铁板的右端放入滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦力作用下铁板由静止开始向右运动并被压轧出一浅槽，已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2，求：（1）加工一块铁板需要的时间；
（2）加工一块铁板的过程中，电动机输出的平均功率．
如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端．已知传送带长度L=4.0m，离地高度h=0.4m，“9”字全髙H=0.6m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，试求：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间．
（2）电动机由于传送滑块而多消耗的电能为
（3）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．
（4）滑块从D点抛出后的水平射程．
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.4m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C．现有一质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上A点处，A B两点距离x=1.0m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度的大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）AC两点之间的电势差和A到C过程中发热量．
如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4
的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP, N' P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s＝0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg,电阻为r＝1的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为
＝02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
（2）a6穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
（3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4m区域内，分布着电场强度E＝
×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度大小均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外和向里．质量为m＝1.6×10－27kg、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的带电粒子(不计粒子的重力)，从坐标点M(－4m，
m)处，以×107m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．
(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r；
(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
(3)求出粒子在经过y轴和直线x＝4m的纵坐标．
