题目内容
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4m区域内，分布着电场强度E＝
×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度大小均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外和向里．质量为m＝1.6×10－27kg、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的带电粒子(不计粒子的重力)，从坐标点M(－4m，
m)处，以×107m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．
(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r；
(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
(3)求出粒子在经过y轴和直线x＝4m的纵坐标．
(1)带电粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力qvB＝
解得r＝
代入数据得r＝m
(2)带电粒子在磁场中的运动周期
T＝
＝
＝6.28×10－7s
带电粒子在磁场中的运动时间t1＝T/4＝1.57×10－7s
带电粒子在电场中的运动时间
t2＝
＝
s＝2×10－7s＝2.83×10－7s
带电粒子在磁场和电场中偏转所用的总时间
t＝t1＋t2＝4.40×10－7s
(3) 通过分析可知，粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针方向运动了1/8周，下移了(－1)m；由对称性可知粒子在方向向里的磁场中恰好沿逆时针方向运动了1/8周，又下移了(－1)m；故轨迹与y轴交点的纵坐标y1＝－2(－1)＝2－(m)，在电场中竖直方向加速度a＝
＝/4×1014m/s2
轨迹与直线x＝4交点的纵坐标y2＝y1＋
at
＝(2－)m＋×/4×1014×(2×10－7)2m＝2m
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津桥教育计算小状元系列答案
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如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
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