摘要：人造地球卫星(A级) (1) 基本思路 ①在任何情况下总满足条件:万有引力=向心力． 即:GMm/r2=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r =mωv． ②当不考虑天体的自转时.可由 重力=向心力． 即:mg=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r= mωv．g是运动天体的重力加速度． (2) 天体质量.密度的估算 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和绕行周期T.M=4π2R3/GT2, 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和绕行速度v.M=v2R/G, 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和天体表面重力加速度g. M=R2g/G． 结合M=ρ(4πR3/3).可求天体密度．
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（20分）一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m2＝
的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和
，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。资.源.网
（i）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上。.考.资.源.网
（ii）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？
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