（2013?河南模拟）如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分水平，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜R （计算时可忽略不计）．有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀=2

gR

从A处射入圆管．求
（1）小球运动到C点时的动能；
（2）小球在B点时所受圆轨道的支持力N_B；
（3）小球运动到离水平轨道的高度为

1

2

R时速度的大小和方向．

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v₀=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω 和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h．

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个质量为1kg的小球（可视为质点）以v₀=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=1.2m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和向心加速度a的大小及圆管对小球的作用力大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）小球将要落到地面上D点时的速度大小．

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个质量m=0.1Kg的小球（可视为质点）以v₀=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小
（2）小球在半圆轨道上运动时向心力的大小
（3）小球从A点运动到C点的时间t
（4）桌子的高度h．