如图所示，在坐标系内有垂直所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B。某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及轴上的P点开始运动。M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为V_M。运动轨迹如图所示。N粒子带电量为q，质量为m/2，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计。
（1）M粒子带的是正电还是负电运动的轨道半径R_M是多少?
（2）若两个粒子相遇的位置在（R_M，R_M）的A点，则N粒子速度V_N是多大?
（3）N粒子的速度V_N有一临界值V，当V_N<V时，两个粒子不可能相遇，求临界值v的大小。

如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是如图中的（　　）

如图所示，在坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与y轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正负电子在磁场中运动时间之比为（　　）

如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=

R

2

，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=

3

R，求：①该玻璃的折射率是多少？②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．

如图所示，在坐标系xOy内有一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心O₁坐标为（0，
R），磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．在虚线x=R的右侧区域内，有一场强大小为E，沿x轴负方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v从O点垂直于磁场方向射入圆形磁场区域，不计粒子重力．
（1）若速度v方向沿y轴正方向时，粒子恰好从坐标为（R，R）的A点射出磁场，求粒子射入磁场时速度v的大小；
（2）若粒子仍以速度v沿与y轴正方向夹角θ=30°方向从O点射入第二象限（如图所示），求粒子第一次离开磁场时速度方向及出射点P（图中未画出）到y轴的距离x_P；
（3）求在（2）问中粒子从射入磁场到最终离开磁场所通过的路程s．