11．设等差数列{}的公差为d，则“的方差为1”的充要条件是d =____________

12．函数在[0，]上的单调递增区间是_____________

13．已知，可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，若不等式ag(x)+h(2x)0对x[1,2]恒成立，则实数a的取值范围是____________

14．设函数的最大值为M(a)，则对于一切的a[-1,1] M(a)最大值为     

15．已知函数。（1）求函数f(x)的单调增区间；

（2）已知f()=3，且(0, )，求的值。

16．已知数列{f(n)}的前n项和为，且,(1)求数列{f(n)}的通项公式；

（2）若,求证数列{+1}是等比数列，并求数列{}的前n项和。

17．如图1，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中点，如图2，将三角形ABE沿AE折起，使平面BAE平面AECD,F.P分别是CD,BC的中点，（1）求证：AEBD

(2)求证：平面PEF平面AECD;

(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由。

18．经调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天记），销售价格(元)与时间t（天）的函数关系近似满足,销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g(t)=125 - | t ? 25 |. (1)试写出该商品 的日销售金额w(t)关于时间t()的函数表达式；

（2）求该商品的日销售金额w(t)的最大值与最小值。

19．椭圆上一点处的切线方程为，过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A,B，（1）求证：直线AB恒过一定点；

 (2)当点M的纵坐标为1时，求三角形ABM的面积。（3）以AB为直径的圆能否经过原点？说明理由。

20．设函数，且，（e为自然对数的底数）

（1）求p与q的关系；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

（3）设，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围。

第2卷（附加题，40分）

1．如图。在正三棱柱中，AB=2,（1）求的长；（2）求二面角的余弦值.

2．在一次面试中，每位考生从4道题A,B,C,D中任抽两道题做，假设每位考生抽到各道题的可能性相等，且考生相互之间没有影响，（1）若甲考生抽到A,B题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；

（2）设某两位考生抽到题中恰好有X道题相同，求随机变量X的概率分布和期望EX.

3.求直线（t为参数）被曲线所截的弦长。

4．如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。（1）求证：=PAPC（2）若圆O的半径，OA=OM,求MN的长。

5．设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在作用下的新曲线的方程。

6.已知a>b>c>d,求证：